통제변수, 다중공선성, 내생성

통제변수

통제변수가 유의한 값으로 나오면 통제변수가 유의한 역할을 했다는 것을 확인하는 정도로 이해하면 된다.

당연히 통제되어야 할 변수를 빼먹어서 생기는 bias를 omitted variable problem 이라고 한다. 통제변수는 가설을 세우지 않는다.

다중공선성

독립변수간의 상관관계가 어느 정도는 있을 수 밖에 없으며 요약하면, 이를 다중공선성 문제라고 한다. 다중공선성은 통계적으로 기준을 갖고 판단해야 한다. 회귀분석을 하면 V.I.F 값을 볼 수 있는데 이를 분산팽창계수가 한다. 통상 이 값이 8 혹은 10보다 작으면 괜찮다고 해석한다. 즉 다중공선성 문제가 없다고 한다.

내생성

내생성이라는 개념은 독립변수간에 인과관계가 형성되어 있는 것을 의미한다. (참고로 상관관계는 A와 B가 같이 움직이는 정도를 의미한다.) A가 B에 영향을 미치는 인과관계를 살펴보는 것은 단순한 상관관계를 보는 것은 전혀 다른 것이다. 이를 해결하기 위한 방법 중,

해크만 모형 - two stage model 

  - 내생성 문제를 해결하는 대표적인 모델이다.

  - 종속변수에 연속변수가 아닌 범주변수(예, 남녀, 중소기업과 대기업 등)로 되어 있는 경우 보통회귀분석(OLS)를 사용하기 위해서는 가정이 많이 필요한데, 그 가정이 충족되지 않으면 OLS를 사용할 수 없다. 따라서 종속변수가 연속변수가 아니면 OLS를 쓸 수 없다. 그래서 Logit 또는 Probit을 써야 한다. 보통은 Logit을 더 많이 쓴다. 0과 1사이의 값의 확률이 Probit을 쓰고 그 이후 결과를 밀스 레이슈를 구한다. (mills ratio) 그리고 이 값을 독립변수처럼 다시 회귀방정식에 넣는다. 이렇게 두번의 회귀식을 사용한다는 것이다.